【问题描述】
Amtel已经宣布,到2010年,它将发行128位计算机芯片;到2020年,它将发行256位计算机;等等,Amtel坚持每持续十年将其字大小翻一番的战略。(Amtel于2000年发行了64位计算机,在1990年发行了32位计算机,在1980年发行了16位计算机,在1970年发行了8位计算机,并首先在1960年发行了4位计算机)
Amtel将使用新的标准检查等级——Factstone——来宣传其新芯片大大提高的能力。 Factstone等级被定义为这样的最大整数n,使得n!可以表示为一个计算机字中的无符号整数(比如1960年的4位计算机可表示3!=6,而不能表示4!=24)。
给出一个年份1960 ≤ y ≤ 2160,Amtel最近发布的芯片的Factstone等级是什么? 输入:
给出若干测试用例。每个测试用例一行,给出年份y。在最后一个测试用例后,给出包含0的一行。
输出:
对于每个测试用例,输出一行,给出Factstone等级。
方法1:直接求不大于2k-1的最大整数n!,这种方法极易溢出且速度慢;
方法2:采用对数计算,即根据
log2n!=log2n+log2(n-1)+...+log21<=log2(2k-1)<k
注:计算机中的log其实是ln。需要换底公式 logab=lna/lnb;
1 /* 2 * FactstoneBenchmark.cpp 3 * 4 * Created on: 2016年3月2日 5 * Author: hoojjack 6 */ 7 8 9 #include10 #include 11 int main(){12 int i,j,y;13 double w,sum;14 while(1==scanf("%d",&y)&&y){15 // w=log(4.0);16 // w=2.0;17 //计算机中的log 是数学中的ln 而不是以10为底数的取对数,所以如果想表示成以2为底4的对数18 //需要换底公式19 w=log(4.0)/log(2.0);20 // printf("w=%lf\t",w);21 // printf("%lf\t",log(4)/log(2));22 for(i=1960;i<=y;i+=10){23 w*=2;24 }25 // printf("w=%lf\t",w);26 j=1;27 sum=0.0;28 while(sum